MULTIPLICAR FRACCIONES ALGEBRAICAS EN EXAMENES
DE ADMISION
La multiplicación de fracciones algebraicas es
una de las operaciones con expresiones algebraicas que más se les
complica a los y las estudiantes. Si
formas parte de estos(as) jóvenes que
no saben cómo multiplicar fracciones
algebraicas o tienes dificultad para realizar dicha operación y; además,
enfrentarás un examen de admisión ¡quédate a leer
todo el Blog y mira los vídeos sugeridos!
Entre
los temas
comunes que se evalúan,
explícita o implícitamente, en los exámenes de admisión es la multiplicación de fracciones algebraicas.
Por tanto, es imprescindible saber cómo
se multiplican fracciones algebraicas cuando toca enfrentar las pruebas de admisión de matemática que
aplican ciertas universidades
latinoamericanas como mecanismo de selección de jóvenes que estudiarán en sus aulas.
Me he
dado a la tarea de encontrar alternativas para -entre otros tópicos que puedes ver enlistados a la derecha de esta entrada-
determinar el producto en una multiplicación
de fracciones algebraicas propuesta en exámenes
de admisión; con estrategias
sencillas, comprensibles y aplicables que reducirán significativamente la
dificultad que tienen los y las estudiantes con dicha operación y así lograr acertar
con la opción correcta, prácticamente sin necesidad que tú sepas multiplicar fracciones
algebraicas. Evidentemente, las estrategias
que se abordan en este Blog y mi
canal de Youtube no son únicas y debes considerar la aplicación de estas
según el tiempo que dispongas para dar respuesta a cada pregunta, ejercicio o problema matemático del examen de admisión. Además, considera el hecho si te permiten o no el
uso de la calculadora en la prueba de
admisión y tus habilidades para realizar operaciones aritméticas. También debes tomar en cuenta las disposiciones administrativas de la Universidad
en la cual deseas aplicar.
Me
empeño en ayudar a jóvenes que aspiran a
la vida universitaria, pero que no alcanzan a tener habilidades y destrezas matemáticas destacables (así, las estrategias
que verás acá son para facilitarte el enfrentar exitosamente las pruebas de
admisión, no para estudiantes
universitarios).
Existe
la posibilidad que personas con mediano o mucho conocimiento matemático no compartan mi objetivo y esfuerzo; pero, sólo quiero ayudar al (la) futuro(a) enfermero(a), médico, pedagogo(a), arquitecto,
etc. a realizar el sueño de ingresar a
la Universidad. Imagina el siguiente escenario hipotético: Un(a) joven se convertirá en un(a)
extraordinario(a) médico de llegar a tener la oportunidad de estudiar medicina;
pero, dado que no tiene muchas habilidades matemáticas, falla en su examen de
admisión de matemáticas y no logra ingresar a la Universidad… ¡sería una pena!
Quien sienta que no necesita estrategias que le ayuden a reducir la tradicional
complejidad de multiplicar fracciones algebraicas, por favor, sólo abandone el
Blog y siga con su búsqueda en otro sitio web.
Previo
a la descripción de la estrategia, analicemos el siguiente asunto: Muchas veces
ocurre a los y las estudiantes (quizá te pase a ti) no logran discernir cabalmente
qué es lo que se pide realizar, encontrar, calcular, etc. en un ejercicio o problema matemático planteado. Una de las posibles razones es la
falta de dominio del lenguaje matemático;
por tal razón, te ofrezco términos o frases que, en lo general, te ayudarán a
comprender cuándo te piden multiplicar fracciones
algebraicas en una prueba de admisión. Frases o expresiones como:
“Multiplicar las fracciones algebraicas…”, “el producto de
las fracciones algebraicas… es:”, “…”, “si el producto es (fracción o expresión
algebraica)… y un factor es (fracción o expresión algebraica)… el otro factor
será:”, “Dado los factores (fracciones algebraicas)… el producto es:”, “cuál es
el producto de la fracción (algebraica)… por (fracción algebraica)…”, “multiplicar”,
“producto”, “factor”, entre otros, son las
expresiones, frases o términos más comunes bajo los cuales se redactan los
ejercicios matemáticos vinculados con la multiplicación
de fracciones algebraicas en los exámenes
de admisión de matemática. Obviamente, a medida que practiques, realizando multiplicaciones de fracciones algebraicas
utilizando las estrategias que te ofrezco, irás dominando más este asunto.
DETERMINANDO LA OPCION CORRECTA POR
SUSTITUCION NUMERICA
SITUACION 1. CONOCIDO LOS FACTORES
Esta
estrategia se basa en:
1. Las preguntas, ejercicios o
problemas de las pruebas de admisión
tienen opciones; es decir, que la respuesta
correcta de lo que se pide hallar, encontrar, calcular, etc., ha de estar
en una de las opciones. Se que es obvio, pero la mayoría (cuyo dominio de la matemática no es fuerte) no utiliza este
recurso a su favor cuando se enfrenta a un examen
de admisión con opciones.
Por ejemplo, si en un ejercicio
matemático se pide las soluciones de una ecuación cuadrática, debes estar
seguro de que dichas soluciones están en una de las opciones. Te puede
interesar el siguiente vídeo
2. Cualquier
expresión algebraica que sea el producto
de la multiplicación de dos fracciones algebraicas, la expresión algebraica misma también debe ser igual, numéricamente, a
la multiplicación de las dos fracciones
algebraicas.
Ejemplo. ¿Cuál es el producto de
Numéricamente, tanto el producto a obtener
como la multiplicación de las expresiones algebraicas deben ser iguales. Para verificar
la igualdad numérica, asignemos
valores para “a”, “b”, “x” e “y” (¡puedes escoger prácticamente cualquier valor!
Te sugiero que los valores a seleccionar para los exponentes sean números
pequeños; así, los cálculos no serán muy grandes… Lee las observaciones finales
en el epílogo de esta entrada).
Se me ocurre x = 2, y = 1, a = 1 y b = 2.
Al sustituir estos valores (x = 2, y = 1, a = 1 y b = 2) en el primer factor
Puedes observar que en
lugar de “x” he escrito el 2; en lugar de “y” he escrito el 1 y así
sucesivamente. Ahora, haremos los cálculos poco a poco y siguiendo la jerarquía
de operaciones; es decir, “en este ejercicio”, operando en el siguiente orden:
Potencias, multiplicaciones, sumas y restas. Continuemos
Dado que
(2)3(1) = 23 = (2)(2)(2) = 8
(1)3(2) = 16 = 1
Obtenemos
Ahora, sustituimos los mismos valores
ya seleccionados, (a = 1, b = 2, x = 2, y = 1) en el segundo factor
Como
(2)2(1)
= 22 = 4
(1)2(2) = 14 = 1
Re-expresamos así
Dado que debemos multiplicar
Pero, como tenemos sus respectivos valores
numéricos, así:
Lo que equivale a "6"
Ahora, con x = 2, y = 1, a = 1 y b = 2, hallaremos el valor numérico de
las expresiones algebraicas contenidas en las opciones, hasta obtener ”6”. Iniciemos…
Opción A
Opción B
Opción C
Opción D
Dado que el valor numérico de
es “6” y,
el valor numérico de la expresión
contenida en la opción D
También es “6”. Por tanto,
estamos seguros de que la opción correcta es la
opción D.
Te invito a probar con otros valores
para “a”, “n”, “x” e “y” realizando todos los cálculos desde el principio, para
que practiques la estrategia ofrecida.
Queda en evidencia que esta estrategia
evita tener un gran dominio al multiplicar fracciones algebraicas para acertar
con la opción correcta en un ejercicio relacionado con la multiplicación de
fracciones algebraicas en una prueba de ingreso.
3. Esta
estrategia la puedes aplicar cuando quieras determinar la opción correcta en un
ejercicio matemático vinculado con la multiplicación de fracciones algebraicas
en pruebas de admisión. Observación: Toma en cuenta que es necesario que en el ejercicio te
pidan -explícita o implícitamente- multiplicar
fracciones algebraicas. Para fortalecer el uso de la estrategia, observa
y escucha el siguiente vídeo
EJERCICIOS MATEMATICOS POR PRACTICAR
ESTRATEGIA: SUSTITUCION NUMERICA PARA HALLAR EL PRODUCTO
Acierta con la opción correcta
utilizando la estrategia sugerida. Al practicar con varios ejercicios,
mejorarás el dominio de la estrategia y reducirás el tiempo en hacer los
cálculos. ¡Ánimo!
NIDEA: Significa ninguna de las anteriores.
SITUACION 2. CONOCIDO EL
PRODUCTO Y UNO DE LOS FACTORES
Esta
estrategia se basa en la misma lógica expuesta de la situación 1. Sólo que, en este caso, uno de los factores ha de
estar en una de las opciones de la prueba de admisión. Por tanto, para acertar
con la opción correcta realizamos las siguientes acciones:
1. Calculamos
el valor numérico del producto dado en el ejercicio.
2. Calculamos
el valor numérico del factor dado en el ejercicio
3. Multiplicamos
el valor numérico del paso anterior (paso 2) por el valor numérico de cada una
de las expresiones algebraicas contenidas en las opciones (cuál podría ser otra
forma de realizar este mismo paso).
4. El
producto anterior (del paso 3) debemos esperar sea igual al valor numérico
obtenido en el paso 1.
Ahora, calculemos el valor numérico de las fracciones algebraicas
contenidas en las opciones. Iniciemos…
Opción A.
posteriormente multiplicamos el valor numérico de la opción A (3/7) por el valor numérico del factor
conocido (4/33).
Opción B.
posteriormente multiplicamos el valor numérico de la opción A (4/5) por el valor numérico del factor
conocido (4/33).
Opción C.
posteriormente multiplicamos el valor numérico de la opción A (77/8) por el valor numérico del factor
conocido (4/33).
Opción D.
posteriormente multiplicamos el valor numérico de la opción A (11/3) por el valor numérico del factor
conocido (4/33).
Obviamente, la opción C es la correcta. Porque se ha obtenido el mismo valor numérico
(7/6).
EJERCICIOS MATEMATICOS POR PRACTICAR
ESTRATEGIA: SUSTITUCION NUMERICA PARA HALLAR UNO DE LOS FACTORES
OBSERVACIONES FINALES
1. Existe
la posibilidad, al utilizar la estrategia numérica para determinar el producto de fracciones algebraicas, que
más de una opción tenga el mismo valor
numérico de la multiplicación planteada en el ejercicio matemático. Por
tanto, si eso llegara a ocurrir, lo que debes hacer es escoger otros valores
para las letras contenidas en las expresiones
algebraicas y repetir el procedimiento en su totalidad.
2. Te
sugiero no escojas valores, para las letras, tales como el 0, 1 o 2; porque las
posibilidades de que más de una opción tenga el mismo valor numérico de la multiplicación
planteada, se incrementen. A decir verdad, la práctica te permitirá ir
observando cuáles valores son más convenientes de escoger, según las fracciones algebraicas a multiplicar.
3. Si
en el examen de admisión no te permitirán el uso de la calculadora, necesitarás escoger valores pequeños para realizar cálculos en el menor tiempo posible.
Te sugiero (pero sólo es una sugerencia) escojas los valores siguientes: 3, 5, o
7. En lo general, si en las opciones o el ejercicio observas expresiones tales
como (x – 3), no escojas x = 3; si en las opciones o ejercicio observas
expresiones tales como (y2 – 49), no escojas y = 7, etc.
4. Cuando
las fracciones algebraicas a multiplicar contengan términos con exponentes literales
(letras), utiliza valores pequeños para dichos exponentes (tales como 1, 2 y 3).
5. Si
en el examen te permitirán el uso de calculadora, escoger valores tales como el
11, 13, 17, 19 vuelve prácticamente improbable que ocurra lo explicado en el
numeral 1 (aunque no debes olvidar la observación 3) de las observaciones
finales. Pero, si los términos de las fracciones algebraicas a multiplicar
contienen literales en los exponentes, escoge valores para los exponentes tales
como 1, 2, 3, 4 o 5.
6. Si
las fracciones algebraicas a multiplicar
contienen más de una letra, te sugiero escoger valores diferentes para cada una
de las letras.
Si al resolver los
ejercicios matemáticos propuestos arriba, aún llegas a tener dudas sobre haber
determinado la opción correcta, puedes enviarme la opción (de cada ejercicio
propuesto) que tú consideras correcta. Para contactarme, dejo las formas para
hacerlo al final de esta página. Yo te responderé en el menor tiempo posible
¡Ánimo!
1. Crítica
constructiva (crítica que me ayude a mejorar contenido y estrategias).
2. Ayuda
con:
a) Traducciones
a otros idiomas de este blog y los vídeos de mi canal en Youtube.
b) Enviarme
tipos de ejercicios, problemas o contenido matemático no abordados en mi blog o
canal de Youtube.
c) Con
el diseño de miniaturas en mis vídeos de Youtube.
3. Sugerencias
en el abordaje de la temática (que tan clara está explicada la estrategia para
acertar con la opción correcta en ejercicios donde se deba multiplicar fracciones algebraicas).
4. Cualquier
otro asunto que consideres necesario comunicarme con ánimo de mejorar contenido
del blog y vídeos de mi canal.
Para
contactarme:
Visita mi canal:
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TUS REDES SOCIALES. AVISA A TUS AMIGOS Y CONOCIDOS DE LA EXISTENCIA DE ESTAS
ESTRATEGIAS. SALUDOS.
